Skew quantum Murnaghan-Nakayama rule

In this extended abstract, we extend recent results of Assaf and McNamara, the skew Pieri rule and the skew Murnaghan-Nakayama rule, to a more general identity, which gives an elegant expansion of the product of a skew Schur function with a quantum power sum function in terms of skew Schur functions. We give two proofs, one completely bijective in the spirit of Assaf-McNamara’s original proof, and one via Lam-Lauve-Sotille’s skew Littlewood-Richardson rule. Résumé. Dans ce résumé étendu, nous élargissons le cadre de résultats récents de Assaf et McNamara, la règle disymétrique de Pieri et la règle disymétrique de Murnaghan-Nakayama, pour obtenir une identité plus générale donnant une expansion élégante du produit de la fonction shurienne disymétrique avec une fonction de somme de puissances quantiques en termes de fonctions schuriennes disymétriques. Nous donnons deux démonstrations, la première suivant l’approche de Assaf-McNamara et la deuxième par le biais de la règle disymétrique de LittlewoodRichardson obtenue par Lam-Lauve-Sotille.